Die Vorlesung gibt eine Einführung in das Gebiet der konvexen Optimierung und in den wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung konvexer Optimierungsprobleme.

• Grundlagen: Konvexe Mengen, Konvexe Funktionen, Konvexe Optimierungsprobleme
• Theorie: Trennungssätze, Dualität, Subdifferential, Existenz und Optimalität
• Algorithmen: Gradientenbasierte Verfahren für glatte konvexe Optimierung, Proximal-Point und Splitting Methoden
• Anwendungen: Konvexe Modelle in der Bildverarbeitung

• R.T. Rockafellar, R.J.-B. Wets, Variational Analysis, Springer, 2004
• F. Facchinei, J-S. Pang, Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems, Vols. I and II., Springer, 2003
• A. Auslender, M. Teboulle, Asymptotic Cones and Functions in Optimization and Variational Inequalities, Springer, 2003
• S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004
• A. Ben-Tal, A. Nemirovski, Lectures on Modern Convex Optimization, SIAM, 2001